Родилась 28 марта 1939 года в селе Елизаветовка Лозовского района Харьковской области Украины в семье председателя колхоза Шпилева Федора Васильевича и колхозницы Шпилевой (Дрыги) Любови Карповны. Мать умерла в 1943 году после тяжелой болезни. Отец во время Великой Отечественной войны был в действующей армии. На фронте был ранен и стал инвалидом. После демобилизации в 1945 году работал председателем колхоза, заведующим животноводческой фермой. Вторично женился на Марии Ивановне Шпилевой. Семья была многодетной: трое детей от первого брака и четверо — от второго.

Тамару с 4-х до 18-ти лет растила мачеха, которая дала ей возможность закончить среднюю школу.

В 1957 году Тамара уехала из родного села в Северодонецк, где училась в производственно-техническом училище. Получив специальность моториста широкого профиля, была направлена на работу на строительство сажевого завода в город Стаханов Луганской области, где проработала два года.

Тамара Раппопорт и Иосиф Шайкин в Ботаническом саду.
Киев, 1975 год

В начале 1959 года познакомилась с Натаном Раппопортом, который находился в Стаханове в долгосрочной командировке. В июне 1959 года вышла замуж и переехала к нему в Северодонецк. Работала лаборантом в центральной лаборатории СПО «Азот», затем инженером в лаборатории приборостроительного завода, а с 1972 года — зав. лабораторией НПО «Импульс». Параллельно училась в Донецком химтехникуме и получила диплом техника-химика.

Растила детей: сын Андрей родился в 1963 году, Саша — в 1971 году. Воспитывала, нянчила сама — бабушки и дедушки были далеко. Посильное участие в этом принимал муж, хотя большую часть времени проводил на работе или на сессиях в техникуме, институте. Воспитывала, очевидно, правильно, судя по результатам.

С 1985 по 1990 год жила с мужем в городе Салехарде Тюменской области, где работала лаборантом в авиаотряде.

С 1994 года на пенсии по возрасту. В 2000 году вместе с мужем переехала на постоянное место жительства в город Сочи на берегу Черного моря.